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    3．图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算．

    （1）请在①中画出一个与△ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积；
    （2）请在图②和图③中分别画出一个与△ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（△ABC与△A′B′C′之比）

    分析 （1）作出一个与原三角形底边公共、高相等的三角形即可；
    （2）将原三角形的三边分别扩大2倍、$\sqrt{3}$倍即可得．

    解答 解：（1）如图①所示，该三角形的面积为$\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，


    （2）如图②所示，△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，

    如图③所示，△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：$\sqrt{3}$，

    点评 本题主要考查相似三角形的作图，熟练掌握等边三角形的性质、勾股定理及相似三角形的判定与性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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