【题目】解方程:(x+2)(x-5)=18.
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【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中,初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为_ _°;
(2)补全条形统计图;
(3)这组初赛成绩的中位数是 m;
(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛,那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛?为什么?
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 有一个角是直角的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D. 两条对角线相等的菱形是正方形
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①当时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为 ;
②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为 ;
(2)已知点D(1,1),点E(, ),其中点E是函数的图像上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法);
①作∠DAC的平分线AM;
②连接BE并延长交AM于点F;
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.
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【题目】在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:
(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
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【题目】如图,(10分)AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则____( )
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
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