Question

在一个不透明的口袋中有四个除标的数字不同外其它完全一致的小球，四个小球上分别标有数字-4，-1，2，5，从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球．
（1）请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？
（2）求以依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可，
（2）由（1）根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答：解：（1）用表格表示摸出的两个小球所标数字所有可能出现的结果如下所示：

第一次摸出小球的数字	第二次摸出小球后 所构成的坐标组合
-4	（-4，-1）	（-4，2）	（-4，5）
-1	（-1，-4）	（-1，2）	（-1，5）
2	（2，-4）	（2，-1）	（2，5）
5	（5，-4）	（5，-1）	（5，2）

（2）由（1）可知：位于第四象限的点有（2，-4）、（2，-1）、（5，-4）、（5，-1）这四个，
依次摸出两个小球所标数字为横、纵坐标的点位于第四象限的概率有P=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，以及古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．