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下列能镶嵌的多边形组合是


  1. A.
    三角形和正方形
  2. B.
    正方形和正五边形
  3. C.
    正方形和正六边形
  4. D.
    正六边形和正八边形
A
分析:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
解答:A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,3×60°+2×90°=360°,故能铺满;
B、正四边形和正五边形内角分别为90°、108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
C、正五边形和正六边形内角分别为108°、120°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.
故选A.
点评:本题考查平面密铺的知识,属于基础应用题,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
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