Question

19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，1）
• C． （-1，-1）
• D． （0，-2）

Answer 1

分析 根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．

解答 解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2016÷10=201余6，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，
∴细线另一端所在位置的点的坐标为（0，-2），
故选：D．

点评 本题主要考查了点的坐标以及矩形的性质的运用，解决问题的关键是根据坐标求得四边形的周长并进行计算．解题时注意：矩形的对边相等．