Question

观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n（n≥1，且n为整数）个图案中三角形的个数为

4n+2

（用含有n的式子表示）．

Answer 1

分析：观察图形得到第1个图案中有6个三角形；第2个图案中有6+4×1=10个三角形；第3个图案中有6+4×2=14个三角形；则第n个图案中有6+4（n-1）=4n+2个三角形，

解答：解：∵第1个图案中有6个三角形；
第2个图案中有6+4×1=10个三角形；
第3个图案中有6+4×2=14个三角形；
…
∴第n个图案中，有6+4（n-1）=4n+2（个）三角形．
故答案为：4n+2．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．