Question

【题目】如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．

(1)求△OAB的面积；

(2)若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？

(3)若B(2，4)，O(0，0)不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？

Answer 1

【答案】(1) 10；(2) P点的纵坐标为8或－8，横坐标为任意数；(3)10，0)或(－10，0)．

【解析】【试题分析】

（1）由图像可知，底边为OA=5，点B到OA的距离为4，故面积： ；

（2）底边不变，当P到x轴的距离是B到x轴距离的2倍时，符合条件.

（3）高不变时，当底边长度等于OA长度的2倍时，符合条件.

【试题解析】

（1）由图像可知，底边为OA=5，点B到OA的距离为4，故面积： ；

（2）底边不变，当P到x轴的距离是B到x轴距离的2倍时，即P点的纵坐标为8或－8，横坐标为任意数；.

（3）高不变时，当底边长度等于OA长度的2倍时，OM=10，即点M（10，0）或(－10，0)．