Question

方程x²-6x+4=0的两个实根分别为x₁、x₂，那么（x₁-x₂）²的值为________．

Answer 1

20
分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=6，x₁•x₂=4，再把（x₁-x₂）²变形为（x₁+x₂）²-4x₁•x₂，然后利用整体思想进行计算．
解答：根据题意得x₁+x₂=6，x₁•x₂=4，
（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=6²-4×4=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代数式的变形能力．