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    在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，则∠A的度数是（　　）
    分析：用∠A表示出∠C，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可求解．
    解答：解：∵3∠C=2∠A，
    ∴∠C=
    2
    3
    ∠A，
    ∵∠A+∠C=120°，
    ∴∠A+
    2
    3
    ∠A=120°，
    解得∠A=72°．
    故选D．
    点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，用∠A表示出∠C是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是
    ①②③④
    ．
    ①△ABC≌△A′B′C；
    ②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A′B′；
    ③A′B′∥AB；
    ④C是线段BB′的中点．
    在（1）的启发下解答下面问题：
    （2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不证明）
    （3）如图3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是
    直角
    三角形．∠A=
    30
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC边上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么图中与△CDF相似的三角形是
    △CAE
    △CAE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．
    （1）求证：∠BEC=∠ADC；
    （2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；
    （3）如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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