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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=            °；
    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示， 则∠、∠1、∠2之间的关系为：
                         ；
    （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

    （4）若点P运动到ΔABC形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：
                         ；

    （1）140°                                       1分
    （2）90°＋                                    1分
    （3）∠1=90°+∠2+                      2分
    （4）∠2=90°+∠1-                             2分

    解析

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的精英家教网延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
     
    cm．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
     
    ．

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    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，精英家教网点G在边BC上．
    （1）求证：AE=BF；
    （2）若BC=
    		2
    cm，求正方形DEFG的边长．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为
     
    ．

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