Question

【题目】二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　）
A.当n＜0时，m＜0
B.当n＞0时，m＞x2
C.当n＜0时，x1＜m＜x2
D.当n＞0时，m＜x1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a=1＞0，
∴开口向上，
∵抛物线的对称轴为：x=﹣，
二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，
无法确定x1与x2的正负情况，
∴当n＜0时，x1＜m＜x2 ， 但m的正负无法确定，故A错误，C正确；
当n＞0时，m＜x1 或m＞x2 ， 故B，D错误，
故选C．

【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．