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    △ABC中，若∠B与∠C的角平分线的夹角为钝角α，其邻补角的角平分线的夹角为锐角β，则α、β与∠A的关系为

    [　　]

    A．α－β＞∠A
    B．α－β＜∠A
    C．α－β=∠A
    D．上述情况都有可能
    答案：C
    解析：

    1.α=∠BDC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）

    =90°+∠A。　

    2。利用三角形的内角和定理及其推论，结合角平分线的性质，不难求得　　

    　β=∠BEC＝90°-1/2∠Ａ　

    3。α-β＝∠A　

    选C.


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