Question

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

Answer 1

（1）3++；（2）3.

试题分析：（1）以O为位似中心，作△ABC的位似图形，使相似比为1：2，
（2）根据所作三角形三点的位置写出对应三角形边长，进而求出三角形周长和面积．
试题解析：（1）如图所示：

（2）如图所示：
∵B′C′=3，A′O=2，A′B′=，A′C′=，
∴△A′B′C′的周长为：3++，
△A′B′C′的面积为：×A′O×B′C′=×2×3=3．
考点:作图――位似变换．