如图.在11×11的正方形网格中.每个小正方形的边长都为1.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,(要求A与A1.B与B1.C与C1相对应)(2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C,的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C；
（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B₂所经过的路径的长．（结果保留π）

【答案】分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°后的A₂、B₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用勾股定理列式求出BC的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．
解答：

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C如图所示；

（3）根据勾股定理，BC=

，
所以，点B旋转到B₂所经过的路径的长=

π．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

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