Question

某种商品以8元购进，若按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件．
（1）当售价提高多少元时，每天利润为700元？
（2）设售价为x元，利润为y元，请你探究售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

分析：（1）设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10），令y=700，解出x的值；
（2）化简配方，即可得y=-20（x-14）²+720，即可求得答案．

解答：解：设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，
根据题意得：
y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10）=-20x²+560x-3200，
令y=700，即-20x²+560x-3200=700，
解得x=13或15，
故当售价提高13或15元时，每天利润为700元；

（2）化简配方y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10），
=-20x²+560x-3200，
=-20（x²-28x）-3200，
=-20（x-14）²+720，
∴x=14时，利润最大y=720．
答：应将售价提为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式．