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    在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，AB=6，求AC的长．

    解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴∠A=30°，∠C=90°，即△ABC是直角三角形．
    又∵AB=6，
    ∴AC=AB•cosA=6×=3．
    即线段AC的长度是3．
    分析：根据三角形内角和定理与已知条件推知△ABC是含30度角的直角三角形，通过30度角的余弦函数的定义来求线段AC的长度．
    点评：本题考查了解直角三角形．解题时，要熟练掌握好边角之间的关系．
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    （2）如图，将△ABC纸片沿MN折叠所得的粗实线围成的图形的面积与原△ABC的面积之比为3：4，且图中3个阴影三角形的面积之和为12cm2，则重叠部分的面积为多少？

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    （2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，且sinA=
    		3
    2
    ，tanB=1，则∠C的度数为（　　）

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    130°
    130°
    ．

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    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．（填写序号）

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    在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，则∠B的度数=
    20°
    20°
    ．

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