Question

下列哪一个函数，其图象与坐标轴有三个交点（　　）

A．y=17（x+83）²+2274

B．y=-17（x+83）²+2274

C．Y=-17（x-83）²-2274

D．y=17（x-83）²+2274

Answer 1

分析：由于二次函数与y轴总有交点，判断出所给的四个函数中与x轴有两个交点的函数即为所求．

解答：解：A、y=17（x+83）²+2274开口方向向上，顶点坐标为（-83，2274），可见，图象与x轴无交点，故本选项错误；
B、y=-17（x+83）²+2274开口方向向下，顶点坐标为（-83，2274），可见，图象与x轴有两个交点，故本选项正确；
C、y=-17（x-83）²-2274开口方向向下，顶点坐标为（83，-2274），可见，图象与x轴无交点，故本选项错误；
D、y=17（x-83）²+2274开口方向向上，顶点坐标为（83，2274），可见，图象与x轴无交点，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，根据顶点式，判断出顶点坐标和开口方向即可轻松解答．