Question

如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．实数为：

2

，-

2

，-2，3．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
（1）从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是

 

．
（2）从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率．

Answer 1

分析：（1）利用4个数有两个有理数即可得出答案；
（2）利用列表法得出两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率即可．

解答：解：（1）2÷4=

1

2

；（3分）
（2）可能出现的所有结果列表如下：（6分）

	2	- 2	-2	3
2	（ 2 ， 2 ）	（ 2 ，- 2 ）	（ 2 ，-2）	（ 2 ，3）
- 2	（- 2 ， 2 ）	（- 2 ，- 2 ）	（- 2 ，-2）	（- 2 ，3）
-2	（-2， 2 ）	（-2，- 2 ）	（-2，-2）	（-2，3）
3	（3， 2 ）	（3，- 2 ）	（3，-2）	（3，3）

一共有16种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中两张卡片正面的实数相加结果是有理数有6种，
分别是（

2

，-

2

），（-

2

，

2

），（-2，-2），（-2，3），（3，-2），（3，3），
所以抽出两张卡片正面的实数相加结果是有理数的概率是

3

8

．（8分）

点评：此题主要考查了列表法求概率，根据已知注意从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张仔细读题不要漏解．