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    工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图甲所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图甲(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图甲所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．

    图乙是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切GO于点E,AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图甲中的数据，计算这种铁球的直径．

    答案：20cm#20厘米
    解析：

    连接OA，OE，设OE与AB交于点P，

    如图所示．∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD，

    ∴四边形ACDE是矩形．

    ∵CD与⊙O切于点E，OE

    为⊙O的半径，

    ∴OE⊥CD．

    ∴OE⊥AB．

    ∴PA=PB．∴PE=AC．

    ∵AB=CD=16，∴PA=8．

    ∵AC=BD=4，∴PE=4．

    在Rt△OAP中，由勾股定理得，

    即．

    解得OA=10．所以这种铁球的直径20cm．


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    图乙是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切GO于点E,AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图甲中的数据，计算这种铁球的直径．

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