Question

某小区要在一块三角形区域种植草皮（如图），已知草皮的成本加上人工费用总计每平方米18元，求种植这块区域总共需要多少元钱？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：作BD⊥AC于D，构造Rt△ADB和Rt△CDB，求出AD和DB及CD，然后求出三角形ABC的面积，从而求出钱数．

解答：解：作BD⊥AC于D，
在Rt△ADB中，BD=12×sin30°=12×

1

2

=6m，AD=12×cos30°=12×

3

2

=6

3

m；
在Rt△CDB中，CD=BD=6m，
∴AC=AD+CD=（6

3

+6）m，
∴S_△ABC=

1

2

×AC•BD=

1

2

×（6

3

+6）×6=（18

3

+18）cm²；
∴种植这块区域总共需要（18

3

+18）×18=（256

3

+256）元．

点评：本题考查了解直角三角形，构造合适的直角三角形是解题的关键．