Question

5．如图所示，△ABC为等边三角形，D、E分别是边BC、CA上的点，且有BD=CE，AD与BE交于点F．若AD=3，则BE的长为3．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质证明△BCE≌△ABD（SAS）即可．

解答 解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，
在△BCE和△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABC=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BCE≌△ABD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）
∵AD=3，
∴BE=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．熟悉等边三角形的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键．