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    如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根

    1.试求S△OCD: S△ODB的值;

    2.若OD2=CD×OB,试求直线DB的解析式

    3.在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P作PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,请说明理由.

     

    【答案】

     

    1.1:4

    2.y=-  x +

    3.存在 理由略

    【解析】略

     

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    （1）试求S△OCD：S△ODB的值；
    （2）若OD2=CD•OB，试求直线DB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，线段OD上是否存在一点P，过P做PM∥x轴交y轴于M，交DB于N，过N作NQ∥y轴交x轴于Q，则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半？若存在，请说明理由，并求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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