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【题目】如图,已知等腰直角△ABC∠A=90°

1)利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点D(保留作图痕迹,不写作法);

2)若将(1)中的△ABD沿BD折叠,则点A正好落在BC边上的A1处,当AB=1时,求△A1DC的面积.

【答案】(1)、答案见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可.(2)首先利用勾股定理求出BC,再求出A1C,根据△A1DC的面积=A1CA1D计算即可.

试题解析:(1∠ABC的平分线BD,交AC于点D,如图所示,

2)在RT△ABC中,∵∠A=90°AC=BC=1

∴BC=

∵AB=A1B=AC=1

∴A1C=

∵∠C=45°∠DA1C=90°

∴∠C=∠A1DC=45°

∴△A1DC是等腰直角三角形,

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