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    如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．

    BE∥DF，BE=DF，证明见解析。

    【解析】

    试题分析：求出AF=CE，根据SAS证△AFD≌△CEB，推出BE=DF，∠AFD=∠CEB，根据平行线的判定推出即可．

    试题解析：BE∥DF，BE=DF，

    理由是：∵AE=CF，

    ∴AE+EF=CF+EF，

    ∴AF=CE，

    ∵在△AFD和△CEB中，

    ，

    ∴△AFD≌△CEB（SAS），

    ∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，

    ∴BE∥DF．

    考点：全等三角形的判定与性质．

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