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    如图，等边三角形AEF与菱形ABCD有一公共顶点A，E、F在BC、CD上，且它们的边长相等，则∠B=________度．

    80
    分析：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°即可求得∠B的度数．
    解答：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，
    设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
    ∠BAE=∠DAF=180°-2x，
    又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD
    即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
    解得x=80°，
    故答案为：80°．
    点评：本题考查了正三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了菱形邻角之和为180°的性质，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F精英家教网运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
    （2）当t为何值时，AB⊥GH；
    （3）请你证明△GFH的面积为定值；
    （4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．

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    （3）试说明：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
    （4）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上（不包括端点），且∠DCE=30°，请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时，直接写出线段AD、DE、EB的比是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边三角形ABC中，D、E在BC、AB上，且BD=DC，AE=2BE，则tan∠ADE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）如图，等边三角形ABC的边长为5，点P在边AC上，且AP=2，点D在直线BC上，且PD=PB，作AE∥BC，交BP于点E．请你求出
    AECD
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG=
    30
    30
    °．

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