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    请你阅读“龟兔赛跑新传”比赛规程，解答问题．赛程：全程5.2千米；限速：兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米；跑法：乌龟不停的跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑3分然后玩15分钟…通过计算说明：
    （1）它俩谁先到达终点？
    （2）先到达终点的比后到终点的要快多少分钟？

    解：（1）乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60=104（分钟）；
     兔子如果不休息，则需要时间5.2÷20×60=15.6（分钟），
    我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3…分钟后，休息15分钟．
    于是试着将15.6表示成：15.6=1+2+3+4+5+0.6， 因有5个间隔，
    所以休息5×15=75（分钟），
    于是，兔子跑到终点所需时间为15.6+75=90.6分钟；
    所以，兔子先到达终点；  
    （2）∵乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60=104分钟，兔子跑到终点所需时间为15.6+75=90.6分钟，
    ∴先乌龟104﹣90.6=13.4分钟到终点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    …①
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    …②
    =x-3-3（x+1）…③
    =-2x-6…④
    问：
    （1）以上解答正确吗？
    不正确
    不正确
    ，若不正确，从哪一步开始错？
    ①
    ①
    ．
    （2）从②步到③是否正确？
    不正确
    不正确
    ，若不正确，错误的原因是
    把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
    把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
    ．
    （3）请你给出正确解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    学生甲：老师，原方程可整理为
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现
    x
    x-1
    是整体出现的！
    老师：很好，我们把
    x
    x-1
    看成一个整体，用y表示，即可设
    x
    x-1
    =y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读“龟兔赛跑新传”比赛规程，解答问题．
    赛程：全程5.2千米；
    限速：兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米；
    跑法：乌龟不停的跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑3分然后玩15分钟…
    通过计算说明：
    （1）它俩谁先到达终点？
    （2）先到达终点的比后到终点的要快多少分钟？

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