Question

把长度分别为20cm，15cm，8cm的三根木棒搭成一个三角形，
（1）若把20cm的木棒换成7cm的木棒能否搭成一个三角形？
（2）若把20cm的木棒换成5cm的木棒能否搭成一个三角形？
（3）把20cm的木棒换成什么范围内的木棒才能搭成一个三角形？

Answer 1

解：（1）∵7+8=15，
∴不能组成三角形，所以搭不成；
（2）∵5+8=13＜15，
∴不能组成三角形，所以搭不成；
（3）∵15-8=7，15+8=23，
∴木棒的取值范围是7～23cm（不包含端点）．
分析：（1）根据三角形任意两边之和大于第三边解答；
（2）解答方法与思路同（1）；
（3）根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出木棒的长度范围．
点评：本题主要考查三角形的三边关系，三角形的三边关系是判断能否组成三角形的依据．