Question

如图1，正方形ABCD中，AB=2，图2到图5是将该正方形变换成以直线AC为对称轴的轴对称图形“箭头”，则图5中AA′的长为________．

Answer 1

2
分析：根据轴对称变换和性质得到图2中的Rt△ADF、图3中的Rt△A′DF和图4中的Rt△A′FC都全等，并且FC=DF，则AF=A′F，然后在Rt△ADF中利用勾股定理计算出AF，即可得到AA′．
解答：根据图中变换，图2中的Rt△ADF、图3中的Rt△A′DF和图4中的Rt△A′FC都全等，并且FC=DF，
∴AF=A′F，
在Rt△ADF中，AD=AB=DC=2，DF=FC=1，
AF===，
∴AA′=2AF=2．
故答案为2．
点评：本题考查了轴对称的性质：轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，对应点的连线段被对称轴垂直平分．也考查了勾股定理以及正方形的性质．