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把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是________.

20和20
分析:设一个数为x,则另一个数为40-x,两数之积为x(40-x),再求最大值即可.
解答:设一个数为x,则另一个数为40-x;
两数之积为x(40-x)=-(x-20)2+400;
∴当x=20时,两数之积最大;
则这两个数分别是20与20.
点评:本题既要考虑两数之和为40,又要考虑两数之积为最大积.
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