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    在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合)，

    (1)如图，当∠C＞60°，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；

    (2)当∠C＝60°时，写出边AB1与边CB的位置关系(不要求证明)；

    (3)当∠C＜60°，请你在下图中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否成立？并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)AB1∥CB．

    　　证明：如图，由旋转特征知，AC1＝AC，△ABC≌△AB1C1．

    　　∴∠C＝∠AC1．

    　　∵AB＝BC，∴∠C＝∠BAC＝∠B1AC1＝∠AC1C．

    　　∴AB1∥BC．

    　　(2)AB1∥CB．

    　　(3)成立．理由如下：

    　　∵AC＝AC1，△ABC≌△AB1C1，∴∠C＝∠AC1C．

    　　∵AB＝BC，∴∠C＝∠BAC＝∠B1AC1＝∠AC1C．

    　　∴AB1∥BC．


    提示：

    　　命题立意：考查图形的旋转，等腰三角形的性质，平行线的判定．

    　　点评：本题实质是考查对图形旋转特征的理解，旋转前后的图形是全等的．


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    【小题1】当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长
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    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
    若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
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