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如图,在三个等圆两两外切,且与正中位置的小圆相外切,旋转指针,任其自由停止,当指针停在某个圆面上时,得到相应圆面上的一个数字(当指针恰好指向两等圆切点时,当作指向右侧的圆面).
(1)“转动一次,得到的数字恰好是0”的概率是______;
(2)用树状图或列表法,求“转动两次,前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率.

解:(1)
(2)画树状图:
共有9种等可能的结果数,其中前后两次得到的数字的绝对值相等有5种可能,
所以转动两次,前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率=
分析:(1)由于三个等圆两两外切,并且与正中位置的小圆相外切,则指针在每个圆面上旋转的角度都为120°,则转动一次,得到的数字恰好是0”的概率=
(2)画树状图展示所有9种等可能的结果数,其中前后两次得到的数字的绝对值相等有5种可能,然后根据概率的定义计算即可.
点评:本题考查了列表法与树状图法:先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n,再找出其中某事件所占有的结果数m,然后根据概率的定义计算这个事件的概率=
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在三个等圆两两外切,且与正中位置的小圆相外切,旋转指针,任其自由停止,当指针停在某个圆面上时,得到相应圆面上的一个数字(当指针恰好指向两等圆切点时,当作指向右侧的圆面).
(1)“转动一次,得到的数字恰好是0”的概率是
1
3
1
3

(2)用树状图或列表法,求“转动两次,前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率.

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科目:初中数学 来源:《27.3 实践与探索》2010年同步练习(B卷)(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.
(1)求C点的坐标;
(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2013年海南省中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.
(1)求C点的坐标;
(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

如图,在三个等圆两两外切,且与正中位置的小圆相外切,旋转指针,任其自由停止,当指针停在某个圆面上时,得到相应圆面上的一个数字(当指针恰好指向两等圆切点时,当作指向右侧的圆面).
(1)“转动一次,得到的数字恰好是0”的概率是______;
(2)用树状图或列表法,求“转动两次,前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率.

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