Question

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．
已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．设销售人员月销售x（件）商品时的月工资为y（元）．如图，l₁表示方案一中y与x函数关系的图象，l₂表示方案二中y与x函数关系的图象．解答如下问题：
（1）求l₁所表示的函数关系式；
（2）求方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元；
（3）当销售数量为多少时，两种工资方案所得到的工资数额相等；
（4）你能说出销售人员选择哪种方案好吗？

Answer 1

解：（1）设l₁所表示的函数关系式为y₁=k₁x，由图象，得
420=30k₁，
解得：k₁=14，
∴l₁所表示的函数关系式为y₁=14x；
（2）∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，
∴y₂=（14-7）x+b 把（30，560）代入得560=7×30+b 解得b=350
∴方案二中每月付给销售人员的底薪是350元；

（3）由题意，得
方案1每件的提成为420÷30=14元，
∴方案2每件的提成为14-7=7元，
设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等，由题意，得
14m=350+7m，
解得：m=50．
∴销售数量为50时，两种工资方案所得到的工资数额相等；
（4）由函数图象可以得出：
当销售件数少于50件时，提成方案2好些；
当销售件数等于50件时，两种提成方案一样；
当销售件数多于50件时，提成方案1好些．
分析：（1）设l₁所表示的函数关系式为y₁=k₁x，由待定系数法就可以求出解析式；
（2）由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪是420元；
（3）由（1）可以求出方案1每件的提成，从而就可以求出方案2每件的提成，设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等建立方程求出其解即可；
（4）由函数图象结合（3）的结论可以得出销售方案．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，设计方案的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键．