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(2013•沙市区一模)已知m=1+
2
n=1-
2
,则代数式
m2+n2-3mn
的值为
3
3
分析:先求出(m+n)2、mn的值,再把m2+n2-3mn化成(m+n)2-5mn,代入求出其值是9,最后求出9的算术平方根即可.
解答:解:∵m=1+
2
,n=1-
2

∴(m+n)2=(1+
2
+1-
2
)
2
=22=4,
mn=(1+
2
)×(1-
2
)=1-2=-1,
∴m2+n2-3mn
=(m+n)2-2mn-3mn
=(m+n)2-5mn
=4-5×(-1)
=9,
m2+n2-3mn
=
9
=3.
故答案为:3.
点评:本题考查了二次根式的化简求值,注意:(m+n)2=m2+2mn+n2,m2+n2-3mn=(m+n)2-5mn.
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2
,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
8
2
π
8
2
π

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EE′
的长度为
π
3
π
3

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3
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
k
x
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2+
3
2
2+
3
2

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