Question

5．（1）解方程：2x²-3x=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1，①}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x，②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）∵x（2x-3）=0，
∴x=0或2x-3=0，
解得：x=0或x=$\frac{3}{2}$；

（2）解不等式①，得：x＞3，
解不等式②，得：x≤4，
则不等式组的解集为3＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．