Question

一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是________cm²．

Answer 1

150
分析：先根据三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm求出三角形各边的长，再根据勾股定理的逆定理判断出其形状，由三角形的面积公式即可求解．
解答：∵三角形的三边长的比是5：4：3，它的周长是60cm，
∴设此三角形的边长分别是5x，4x，3x，则5x+4x+3x=60，解得x=5cm，
∴此三角形的边长分别是25cm，20cm，15cm，
∵15²+20²=625=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积=×15×20=150cm²．
故答案为：150．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．