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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分ADC交AB于点E,BF平分ABC,交CD于点F.

(1)、求证:DE=BF;(2)、连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、ADE≌△CBF,DFE≌△BEF

【解析】

试题分析:(1)、根据平行四边形的性质得出CDE=AED,根据平分线的性质得出ADE=CDE,则ADE=AED,从而得出AE=AD,同理得出CF=CB,然后证明出四边形DEBF是平行四边形,从而得出答案;(2)、根据三角形全等的判定条件得出答案.

试题解析:(1)、四边形ABCD是平行四边形,DCAB,∴∠CDE=AED,DE平分ADC,

∴∠ADE=CDE, ∴∠ADE=AED, AE=AD, 同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,

AE=CF, DF=BE, 四边形DEBF是平行四边形, DE=BF,

(2)、ADE≌△CBF,DFE≌△BEF.

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