Question

已知，如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=

 

度．

Answer 1

分析：由角平分线的性质的逆定理可得，点C在∠AOB的角平分线，则∠DOC=30°，即可求解．

解答：解：∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=CE，
∴点C在∠AOB的角平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠COD+∠AOB=30°+60°=90°．
故答案为：90°．

点评：此题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．