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    在平面内画两条________，并且有________的数轴，这样就在平面上建立了直角坐标系．平面直角坐标系所在的平面叫做________，两坐标轴的________叫做该直角坐标系的原点．两条数轴把坐标平面分成四个部分，依次叫做________、________、________、________．

    互相垂直    公共原点    坐标平面    交点    第一象限    第二象限    第三象限    第四象限
    分析：根据平面直角坐标系的定义填空即可．
    解答：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，这样就在平面上建立了直角坐标系．
    平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面，两坐标轴的交点叫做该直角坐标系的原点．
    两条数轴把坐标平面分成四个部分，依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．
    点评：本题考查了点的坐标，平面直角坐标系的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．
    （1）问该平面上共画了多少个点？
    （2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到的方程的名称；如果是，求出这个方程的两根之和、两根之积，并求出两根的倒数和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下面问题的解法，并填空：
    4位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
    小莉是这样分析的：每一位朋友都与其他3位握手，共握3次手，则4位朋友共与其他3人握手3×4次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此4位朋友实际共握手
    3×4
    2
    =6次．
    用上面的方法思考：n位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
    每一位朋友都与其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，则n位朋友共与其他（n-1）人握手
    n（n-1）
    n（n-1）
    次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此n位朋友实际共握手
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    次．
    （2）试解决与上面类似的问题：在平面内画50条直线，最多有多少个交点？（要求：写出说理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．
    （1）问该平面上共画了多少个点？
    （2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到的方程的名称；如果是，求出这个方程的两根之和、两根之积，并求出两根的倒数和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）阅读下面问题的解法，并填空：
    4位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
    小莉是这样分析的：每一位朋友都与其他3位握手，共握3次手，则4位朋友共与其他3人握手3×4次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此4位朋友实际共握手数学公式=6次．
    用上面的方法思考：n位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？
    每一位朋友都与其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，则n位朋友共与其他（n-1）人握手______次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此n位朋友实际共握手______次．
    （2）试解决与上面类似的问题：在平面内画50条直线，最多有多少个交点？（要求：写出说理过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．
    （1）问该平面上共画了多少个点？
    （2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到的方程的名称；如果是，求出这个方程的两根之和、两根之积，并求出两根的倒数和．

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