Question

14．请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：y=-$\frac{5}{x}$．
①图象位于第二、四象限；
②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．

Answer 1

分析 设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，根据反比例函数的性质得k＜0，根据k的几何意义得到|k|＜6，然后取一个k的值满足两个条件即可．

解答 解：设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
根据题意得k＜0，|k|＜6，
当k取-5时，反比例函数解析式为y=-$\frac{5}{x}$．
故答案为y=-$\frac{5}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：比例系数k的几何意义在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．