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已知2n+216+1是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个(  )
分析:分多项式的三项分别是乘积二倍项时,利用完全平方公式分别求出n的值,然后选择答案即可.
解答:解:2n是乘积二倍项时,2n+216+1=216+2•28+1=(28+1)2,
此时n=8+1=9,
216是乘积二倍项时,2n+216+1=2n+2•215+1=(215+1)2
此时n=2×15=30,
1是乘积二倍项时,2n+216+1=(282+2•28•2-9+(2-92=(28+2-92
此时n=-18,
综上所述,n可以取到的数是9、30、-18,不能取到的数是32.
故选B.
点评:本题考查了完全平方式,难点在于要分情况讨论,熟记完全平方公式结构是解题的关键.
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  1. A.
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  2. B.
    32
  3. C.
    -18
  4. D.
    9

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