Question

一个圆柱形容器的底面直径为2dm，要把一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部，这个圆锥底面半径至少要有

 

dm．

Answer 1

分析：本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

解答：解：当以圆上的一点为圆心，以240度为圆心角，
即圆O的直径为所对的弦，则半径是 2．
设此圆锥的底面半径为r．根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=

240

180

π×2，
r=

4

3

dm．
故答案为：

4

3

．

点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．注意如何确定最大的扇形是解决本题的关键．