Question

9、一个二次函数的图象与抛物线y=3x²的形状相同，且顶点为（1，4），那么这个函数的关系式是

y=±3（x-1）²+4

Answer 1

分析：根据题意，可根据二次函数解析式的“顶点式”求解，另外，不要丢掉二次函数图象的开口向下的那一个函数图象的解析式．

解答：解：∵一个二次函数的图象与抛物线y=3x²的形状相同，
故设该二次函数的解析为y=±3（x-h）²+k，
∴该函数的顶点坐标为：（h，k），
又∵该二次函数的顶点为（1，4），
∴h=1，k=4，
∴该二次函数的解析为y=±3（x-1）²+4．

点评：主要考查了用待定系数法去二次函数解析式的方法，要掌握对称轴公式和顶点公式的运用和最值与函数之间的关系．当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）．