Question

8、完成下列两组数的运算：
（-2）³=____________，-2³=____________；
（-3）³=____________，-3³=____________．
联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a表示的式子：
①当a＜0时，a³=-（-a）³；     ②当a＜0时，-a³=a³；
③当a＞0时，（-a）³=-（-a）³；   ④当a＞0时，-a³=（-a）³．其中，表示的规律正确的是（　　）

A、①、④

B、①、③、④

C、④

D、②、③

Answer 1

分析：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，根据等式左右两边的符号进行判断．

解答：解：当a＜0时，负数的立方根是负数，
∴①a³=-（-a）³，故本选项正确；
 ②-a³为正数，a³为负数，故本选项错误；
当a＞0时，正数的立方根是正数，
∴③（-a）³为负数，-（-a）³为正数，故本选项错误；
④-a³=（-a）³，故本选项正确．
故选A．

点评：本题考查了有理数的乘方．根据立方根的意义，利用等式两边的符号进行判断．