Question

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）

A．22 B．24 C． D．

Answer 1

B．

【解析】

试题分析：如图：

∵直线y=kx-3k+4必过点D（3，4），

∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，

∵点D的坐标是（3，4），

∴OD=5，

∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0），

∴圆的半径为13，

∴OB=13，

∴BD=12，

∴BC的长的最小值为24．

故选B．

考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．