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    5．若2m=3，2n=2，则4m+2n=（　　）
    A．144B．96C．24D．12

    分析 利用幂的乘方运算法则得出4m+2n=22（m+2n）=（2m×22n）2，进而将已知代入求出答案．

    解答 解：∵2n=2，
    ∴22n=4，
    ∴4m+2n=22（m+2n）=（2m×22n）2=（3×4）2=144．
    故选：A．

    点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（　　）
    A．10°B．50°C．80°D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BF、EF、DE之间的数量关系．
    （1）【发现证明】
    如图1，小聪把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，从而发现EF=BF+ED．请完成下列填空．
    解：由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
    因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
    又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
    （2）【类比延伸】
    如图（2），四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点F、E分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD关系时，仍有EF=BF+DE．
    （3）【探究应用】
    如图（3），在某公园的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM构成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部
    B．直角三角形的高只有一条
    C．钝角三角形的三条高都在三角形外
    D．三角形的高至少有一条在三角形内

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，∠A=45°，∠ADB=90°，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度向终点D运动．点G在射线BD上，且EG=2BE（点G在E上方），以EG为对角线作正方形EFGH，设点E的运动时间为t（秒）．
    （1）用含t的代数式表示DG的长；
    （2）求点H落在AD上时t的值；
    （3）设正方形EFGH与平行四边形ABCD的重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （4）连结FH，直接写出运动过程中线段FH扫过的图形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知3n+3=（9n）2，则n等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）设点G是对称轴上一点，求当△GAB周长最小时，点G的坐标；
    （3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．
    （1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
    （2）若点G在点B的右边．
    ①求证：△DAG≌△GHE；
    ②试探索：EH-BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
    （3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．
    （1）若AB=2$\sqrt{2}$，求BC的长；
    （2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=$\frac{1}{2}$CG；
    （3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出$\frac{AB}{CG}$的值．

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