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如图,用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案,则第n个图案中没有花纹的地面砖有________块.

5n+3
分析:观察题目中的已知图形,可得前三个图案中没有花纹的地面砖分别有:8,13,18个,每个图案都比它前面的图案多5个没有花纹的地面砖,所以可得第n个图案没有花纹的地面砖有8+5(n-1)=5n+3块.
解答:观察可得:第1个图案中没有花纹的地面砖有8块,有5×1+3=8;
第2个图案中没有花纹的地面砖有13块,有5×2+3=13;…
故第n个图案中没有花纹的地面砖有8+5(n-1)=5n+3块.
点评:此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、如图,用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案,则第n个图案中没有花纹的地面砖有
5n+3
块.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,学校走廊准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖按图中所示的规律拼成图案,已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm.

(1)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L之间的关系;
(2)当走廊的长度L为1230cm时,则需要多少个有花纹的图案.

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《代数式》(04)(解析版) 题型:填空题

(2005•襄阳)如图,用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案,则第n个图案中没有花纹的地面砖有    块.

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科目:初中数学 来源:2005年湖北省襄樊市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2005•襄阳)如图,用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案,则第n个图案中没有花纹的地面砖有    块.

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