Question

针对代数式x²-6x+10的值的说法，其中叙述错误的是

1. A.
   找不到实数x，使得x²-6x+10的值为0
2. B.
   只有当x=3时，x²-6x+10的值为1
3. C.
   x²-6x+10的值随x的变化而变化，x可取一切实数，所以该代数式没有最小值
4. D.
   当x取大于3的实数时，x²-6x+10的值随x的增大而增大，所以该式没有最大值

Answer 1

C
分析：认真观察式子的特点，结合方程和代数式的求值，可正确进行判断．
解答：A、因为方程x²-6x+10=0无解，故正确；
B、把x=3代入x²-6x+10=1，故正确；
C、x²-6x+10的值随x的变化而变化，x可取一切实数，所以该代数式没有最小值，故错误；
D、x²-6x+10=（x-3）²+1，所以当x取大于3的实数时，x²-6x+10的值随x的增大而增大，该式没有最大值，故正确．
故选C．
点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．