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    （9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；

    （3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （10分）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点

    （1）初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF

    小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

    思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立．

    思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．

    请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）

    （2）类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值．

    （3）延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示 （直接写出结果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ）

    A．20° B．30° C．70° D．110°

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（云南曲靖卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD= ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（云南曲靖卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ）

    A．样本中位数是200元

    B．样本容量是20

    C．该企业员工捐款金额的极差是450元

    D．该企业员工最大捐款金额是500元

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（云南昆明卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：

    （1）填空：a= ，b= ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（云南昆明卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE= ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川遂宁卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列运算正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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