(10分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
(1)100,90(2)90,90,(3)90,理由:当∠3=90°时,∠4+∠6=90°,则∠1+∠4+∠6+∠7=180°,∴∠2+∠5=360°-(∠1+∠4+∠6+∠7)=180°。所以m∥n(同旁内角互补,两直线平行)
解析试题分析:
(1) 根据反射光线规律可知,∠1=∠4=50°,∴∠5=180°-∠1-∠4=80°。已知n与m光线平行,
∴∠5+∠2=180°,∠2=100°。∵∠6=∠7∴∠7+∠6=180°-∠2=80°。∴∠6=40°。∴∠3=180°-∠4-∠6=90°。
(2) 在(1)中,若∠1=55°,则∠5=70°,∠2=110°,∠6=35°∴∠3=180°-55°-35°=90°
若若∠1=40°,则∠5=100°,∠2=80°,∠6=50°,∴∠3=180°-40°-50°=90°
(3) 由(1)(2)知,当∠3=90°时,m∥n。理由:当∠3=90°时,∠4+∠6=90°,则∠1+∠4+∠6+
∠7=180°,∴∠2+∠5=360°-(∠1+∠4+∠6+∠7)=180°。所以m∥n(同旁内角互补,两直线平行)
考点:平行线的判定
点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线的性质与平行线判定的学习,结合三角形的性质做综合分析。
科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省南京学大教育专修学校七年级3月月考数学试(带解析) 题型:解答题
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(共10分)
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2= °,∠3= °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省泰州市七年级下学期第一次月考数学卷(解析版) 题型:解答题
(10分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014届江苏高邮市七年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(2+2+2+2+2+4分,共14分)
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2= °,∠3= °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= ___°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014届江苏省丹阳市七年级下学期第一次质量检测数学卷 题型:选择题
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(1+1+1+1+1+4=9分)
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2= °,∠3= °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= ___°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com