Question

考虑下面命题：
（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）垂直于弦的直径平分这条弦；（6）平分弦的直径平分这条弦所对的弧；（7）垂直于切线的直线必过圆心；（8）直径是圆中最大的弦；（9）相等的圆周角所对的弧相等．
其中正确的是（　　）

A．（2）（3）（5）（6）

B．（2）（4）（5）（7）

C．（3）（4）（5）（8）

D．（3）（4）（5）（9）

Answer 1

分析：根据垂径定理以及垂径定理的推论，以及切线的性质定理即可作出判断．

解答：解：（1）任意不在一条直线上的三点确定一个圆，故命题错误；
（2）平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，故命题错误；
（3）（4）（5）正确；
（6）平分弦（弦不是直径）的直径平分这条弦所对的弧，故命题错误；
（7）垂直于切线且过切点的直线必过圆心，故命题错误；
（8）正确；
（9）同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故命题错误．
则正确的是：（3）（4）（5）（8）．
故选C．

点评：本题考查了垂径定理以及垂径定理的推论，以及切线的性质定理，正确理解定理，理解定理的运用条件是关键．